为什么这里不能选「わたる」

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この山に沿って遡れば小さな湖に（　　）。私の家はその湖のそばにある。
１　とおる　　２　わたる　　３　かかわる　　４　いたる

RT 答案是4 ，我选的是 2 ，我理解为“湖にわたる”—穿过湖泊，不可以吗？
如果是4 ，那怎么解释“湖にいたる”，貌似也不大搭配，整句话又怎么翻译呢？

至る
到达,抵达

沿着这个山爬的话会看到一个小湖泊,我家就在那个小湖泊的旁边~